Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{1}$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 2

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \frac{2 x^{2}}{1} d x$

Bước 3

Chia $2 x^{2}$ cho $1$ .

$\int 2 x^{2} d x$

Bước 4

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int x^{2} d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $2 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ ở dạng $2 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$2 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Bước 6.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{3} + C$

Bước 7

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2}}{1}$ .

$F (x) =$ $\frac{2}{3} x^{3} + C$