Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 2} x^{3} + x^{2} - x$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 2$ .

$lim_{x \to - 2} x^{3} + lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Bước 2

Đưa số mũ $3$ từ $x^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Bước 3

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 2$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 2$ cho $x$ .

${(- 2)}^{3} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 2$ cho $x$ .

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Bước 4.3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 2$ cho $x$ .

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} + 2$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$- 8 + {(- 2)}^{2} + 2$

Bước 5.1.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$- 8 + 4 + 2$

Bước 5.2

Cộng $- 8$ và $4$ .

$- 4 + 2$

Bước 5.3

Cộng $- 4$ và $2$ .

$- 2$