Giải tích Ví dụ

$\int f (x) g (x) d x$

Bước 1

Vì $f (x) g$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $f (x) g$ ra khỏi tích phân.

$f (x) g \int x d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$f (x) g (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $f (x) g (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ ở dạng $f (x) g \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$f (x) g \frac{1}{2} x^{2} + C$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $f (x)$ và $\frac{1}{2}$ .

$g \frac{f (x)}{2} x^{2} + C$

Bước 3.2.2

Kết hợp $g$ và $\frac{f (x)}{2}$ .

$\frac{g f (x)}{2} x^{2} + C$

Bước 3.2.3

Kết hợp $\frac{g f (x)}{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{g f (x) x^{2}}{2} + C$

$\frac{f (x)}{2} g x^{2} + C$