Giải tích Ví dụ

$lim_{h \to 0} \frac{| x + h | - | x |}{h}$

Bước 1

Lập giới hạn ở dạng giới hạn trái.

$lim_{h \to 0^{-}} \frac{| x + h | - | x |}{h}$

Bước 2

Tính các giới hạn bằng cách điền vào giá trị cho biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính giới hạn của $\frac{| x + h | - | x |}{h}$ bằng cách điền vào $0$ cho $h$ .

$\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$

Bước 2.2

Vì $\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$ không xác định, nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$

Bước 3

Lập giới hạn ở dạng giới hạn phải.

$lim_{h \to 0^{+}} \frac{| x + h | - | x |}{h}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào giá trị cho biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $\frac{| x + h | - | x |}{h}$ bằng cách điền vào $0$ cho $h$ .

$\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$

Bước 4.2

Vì $\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$ không xác định, nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$

Bước 5

Nếu một trong các giới hạn một bên không tồn tại, thì giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$