Giải tích Ví dụ

$2 \sum_{p = 1}^{4} - p^{2} + 3$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $p$ .

$2 (- 1^{2} + 3 - 2^{2} + 3 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $1$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (- 1 \cdot 1 + 3 - 2^{2} + 3 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$2 (- 1 + 3 - 2^{2} + 3 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Bước 2.3

Cộng $- 1$ và $3$ .

$2 (2 - 2^{2} + 3 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Bước 2.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (2 - 1 \cdot 4 + 3 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Bước 2.5

Nhân $- 1$ với $4$ .

$2 (2 - 4 + 3 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Bước 2.6

Cộng $- 4$ và $3$ .

$2 (2 - 1 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Bước 2.7

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$2 (1 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Bước 2.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (1 - 1 \cdot 9 + 3 - 4^{2} + 3)$

Bước 2.9

Nhân $- 1$ với $9$ .

$2 (1 - 9 + 3 - 4^{2} + 3)$

Bước 2.10

Cộng $- 9$ và $3$ .

$2 (1 - 6 - 4^{2} + 3)$

Bước 2.11

Trừ $6$ khỏi $1$ .

$2 (- 5 - 4^{2} + 3)$

Bước 2.12

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (- 5 - 1 \cdot 16 + 3)$

Bước 2.13

Nhân $- 1$ với $16$ .

$2 (- 5 - 16 + 3)$

Bước 2.14

Cộng $- 16$ và $3$ .

$2 (- 5 - 13)$

Bước 2.15

Trừ $13$ khỏi $- 5$ .

$2 \cdot - 18$

Bước 2.16

Nhân $2$ với $- 18$ .

$- 36$