Giải tích Ví dụ

$\int_{\frac{π}{2}}^{π} 5 \cos (x) d x$

Bước 1

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $5$ ra khỏi tích phân.

$5 \int_{\frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

Bước 2

Tích phân của $\cos (x)$ đối với $x$ là $\sin (x)$ .

$5 (\sin (x)]_{\frac{π}{2}}^{π})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\sin (x)$ tại $π$ và tại $\frac{π}{2}$ .

$5 (\sin (π) - \sin (\frac{π}{2}))$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$5 (\sin (π) - 1 \cdot 1)$

Bước 3.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$5 (\sin (π) - 1)$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$5 (\sin (0) - 1)$

Bước 3.3.1.2

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$5 (0 - 1)$

Bước 3.3.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$5 \cdot - 1$

Bước 3.3.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5$