Giải tích Ví dụ

$f (x) = {\begin{cases} 2 x, x < 1 \\ 5, x = 1 \\ x^{2}, x > 1 \end{cases}$

Bước 1

Tìm tập xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì tập xác định của $2 x$ là tất cả các số thực, nên tập xác định của hàm này là giới hạn của nó, $x < 1$ .

$(- \infty, 1)$

Bước 1.2

Vì tập xác định của $5$ là tất cả các số thực, nên tập xác định của hàm này là giới hạn của nó, $x = 1$ .

$[1, 1]$

Bước 1.3

Vì tập xác định của $x^{2}$ là tất cả các số thực, nên tập xác định của hàm này là giới hạn của nó, $x > 1$ .

$(1, \infty)$

Bước 1.4

Tìm tập xác định bằng cách lấy phần hợp của tất cả các khoảng nơi mà hàm số xác định.

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Bước 2

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

$(- \infty, \infty)$

Bước 3

Liệt kê tập xác định và khoảng biến thiên của hàm từng khúc.

Tập xác định: $(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, \infty)$

Bước 4