Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của x*e^(-x^2) đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 1.1.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.3.3
Nhân với .
Bước 1.1.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.4.1
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 1.1.4.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .