Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 1} \frac{2 + 4 x}{3} = 2$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{3} lim_{x \to 1} 2 + 4 x = 2$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} 2 + lim_{x \to 1} 4 x) = 2$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + lim_{x \to 1} 4 x) = 2$

Bước 1.4

Chuyển số hạng $4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{3} (2 + 4 lim_{x \to 1} x) = 2$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$\frac{1}{3} (2 + 4 \cdot 1) = 2$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $4$ với $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + 4) = 2$

Bước 3.2

Cộng $2$ và $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 6 = 2$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2)) = 2$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) = 2$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$2 = 2$