Giải tích Ví dụ

$\int [\frac{2}{x} + 3 e^{x}] d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int \frac{2}{x} + 3 e^{x} d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \frac{2}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Bước 3

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Bước 4

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

Bước 5

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

Bước 6

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

Bước 7

Rút gọn.

$2 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$