Giải tích Ví dụ

$| \ln (x) |$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = | x |$ và $g (x) = \ln (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Bước 1.2

Đạo hàm của $| u |$ đối với $u$ là $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) |} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Bước 2

Đạo hàm của $\ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) |} \cdot \frac{1}{x}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\ln (x)}{| \ln (x) |}$ với $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) | x}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\ln (x)}{x | \ln (x) |}$