Giải tích Ví dụ

$\int - \frac{14 x^{\frac{5}{2}}}{2} d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $14 x^{\frac{5}{2}}$ .

$\int - \frac{2 (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} d x$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\int - \frac{2 (7 x^{\frac{5}{2}})}{2 (1)} d x$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int - \frac{2 (7 x^{\frac{5}{2}})}{2 \cdot 1} d x$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\int - \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{1} d x$

Bước 1.2.4

Chia $7 x^{\frac{5}{2}}$ cho $1$ .

$\int - (7 x^{\frac{5}{2}}) d x$

Bước 1.3

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\int - 7 x^{\frac{5}{2}} d x$

Bước 2

Vì $- 7$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 7$ ra khỏi tích phân.

$- 7 \int x^{\frac{5}{2}} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{\frac{5}{2}}$ đối với $x$ là $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ .

$- 7 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $- 7 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C)$ ở dạng $- 7 (\frac{2}{7}) x^{\frac{7}{2}} + C$ .

$- 7 (\frac{2}{7}) x^{\frac{7}{2}} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $- 7$ và $\frac{2}{7}$ .

$\frac{- 7 \cdot 2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

Bước 4.2.2

Nhân $- 7$ với $2$ .

$\frac{- 14}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 14$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 14$ .

$\frac{7 \cdot - 2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

Bước 4.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 \cdot - 2}{7 (1)} x^{\frac{7}{2}} + C$

Bước 4.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 1} x^{\frac{7}{2}} + C$

Bước 4.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 2}{1} x^{\frac{7}{2}} + C$

Bước 4.2.3.2.4

Chia $- 2$ cho $1$ .

$- 2 x^{\frac{7}{2}} + C$