Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 3} | x + 3 | - 8 x$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} | x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào bên trong các dấu giá trị tuyệt đối.

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

Bước 4

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

Bước 5

Chuyển số hạng $8$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - 8 lim_{x \to - 3} x$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 3$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$| - 3 + 3 | - 8 lim_{x \to - 3} x$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$| - 3 + 3 | - 8 \cdot - 3$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Cộng $- 3$ và $3$ .

$| 0 | - 8 \cdot - 3$

Bước 7.1.2

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0$ là $0$ .

$0 - 8 \cdot - 3$

Bước 7.1.3

Nhân $- 8$ với $- 3$ .

$0 + 24$

Bước 7.2

Cộng $0$ và $24$ .

$24$