Giải tích Ví dụ

$\int (3 x^{3}) (3 x^{2}) d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\int 9 x^{3} x^{2} d x$

Bước 1.2

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\int 9 (x^{2} x^{3}) d x$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int 9 x^{2 + 3} d x$

Bước 1.2.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\int 9 x^{5} d x$

Bước 2

Vì $9$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $9$ ra khỏi tích phân.

$9 \int x^{5} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{5}$ đối với $x$ là $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ ở dạng $9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ .

$9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $9$ và $\frac{1}{6}$ .

$\frac{9}{6} x^{6} + C$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 (3)}{6} x^{6} + C$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

Bước 4.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

Bước 4.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2} x^{6} + C$