Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 2} (4) (x^{2} + 4 x - 5)$

Bước 1

Chuyển số hạng $4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$4 lim_{x \to - 2} x^{2} + 4 x - 5$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 2$ .

$4 (lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

Bước 3

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

Bước 4

Chuyển số hạng $4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 5)$

Bước 5

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 2$ .

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 2$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 2$ cho $x$ .

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 2$ cho $x$ .

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (4 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

Bước 7.1.2

Nhân $4$ với $- 2$ .

$4 (4 - 8 - 1 \cdot 5)$

Bước 7.1.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$4 (4 - 8 - 5)$

Bước 7.2

Trừ $8$ khỏi $4$ .

$4 (- 4 - 5)$

Bước 7.3

Trừ $5$ khỏi $- 4$ .

$4 \cdot - 9$

Bước 7.4

Nhân $4$ với $- 9$ .

$- 36$