Giải tích Ví dụ

Tính $\int - 6 x d x$

Bước 1

Vì $- 6$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 6$ ra khỏi tích phân.

$- 6 \int x d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $- 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ ở dạng $- 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$- 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $- 6$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 6}{2} x^{2} + C$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{2 \cdot - 3}{2} x^{2} + C$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot - 3}{2 (1)} x^{2} + C$

Bước 3.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Bước 3.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 3}{1} x^{2} + C$

Bước 3.2.2.2.4

Chia $- 3$ cho $1$ .

$- 3 x^{2} + C$