Giải tích Ví dụ

$y = \frac{- 3}{x}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{d}{d x} [- \frac{3}{x}]$

Bước 2

Vì $- 3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{3}{x}$ đối với $x$ là $- 3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Bước 3

Viết lại $\frac{1}{x}$ ở dạng $x^{- 1}$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$- 3 (- x^{- 2})$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$3 x^{- 2}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}}$

Bước 6.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}}$