Giải tích Ví dụ

$\int (3 x^{4} - 4 + x^{- 2}) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int 3 x^{4} - 4 + x^{- 2} d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 3 x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

Bước 3

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$3 \int x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{4}$ đối với $x$ là $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

Bước 5

Áp dụng quy tắc hằng số.

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $x^{5}$ .

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

Bước 7

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 2}$ đối với $x$ là $- x^{- 1}$ .

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C - x^{- 1} + C$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn.

$\frac{3 x^{5}}{5} - 4 x - x^{- 1} + C$

Bước 8.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3}{5} x^{5} - 4 x - x^{- 1} + C$