Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 5} (x - 4) (x^{2} + 8)$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$lim_{x \to 5} x - 4 \cdot lim_{x \to 5} x^{2} + 8$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$(lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 4) \cdot lim_{x \to 5} x^{2} + 8$

Bước 3

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4) \cdot lim_{x \to 5} x^{2} + 8$

Bước 4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 5} x^{2} + lim_{x \to 5} 8)$

Bước 5

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} + lim_{x \to 5} 8)$

Bước 6

Tính giới hạn của $8$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 8)$

Bước 7

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $5$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $5$ cho $x$ .

$(5 - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 8)$

Bước 7.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $5$ cho $x$ .

$(5 - 1 \cdot 4) \cdot (5^{2} + 8)$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$(5 - 4) \cdot (5^{2} + 8)$

Bước 8.2

Trừ $4$ khỏi $5$ .

$1 \cdot (5^{2} + 8)$

Bước 8.3

Nhân $5^{2} + 8$ với $1$ .

$5^{2} + 8$

Bước 8.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 + 8$

Bước 8.5

Cộng $25$ và $8$ .

$33$