Giải tích Ví dụ

$x = \sin^{2} (t)$ và $y = \cos (t)$

Bước 1

Lập phương trình tham số cho $x (t)$ để giải phương trình cho $t$ .

$x = \sin^{2} (t)$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $\sin^{2} (t) = x$ .

$\sin^{2} (t) = x$

Bước 3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$\sin (t) = \pm \sqrt{x}$

Bước 4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$\sin (t) = \sqrt{x}$

Bước 4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

Bước 4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$\sin (t) = \sqrt{x}, - \sqrt{x}$

Bước 5

Lập từng đáp án để giải tìm $t$ .

$\sin (t) = \sqrt{x}$

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

Bước 6

Giải tìm $t$ trong $\sin (t) = \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $t$ từ trong hàm sin.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

Bước 7

Giải tìm $t$ trong $\sin (t) = - \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $t$ từ trong hàm sin.

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

Bước 8

Liệt kê tất cả các đáp án.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

Bước 9

Thay thế $t$ trong phương trình cho $y$ để có được phương trình theo $x$ .

$y = \cos ((\arcsin (\sqrt{x}), \arcsin (- \sqrt{x})))$