Giải tích Ví dụ

$\int (\frac{5}{x} + e^{x}) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int \frac{5}{x} + e^{x} d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \frac{5}{x} d x + \int e^{x} d x$

Bước 3

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $5$ ra khỏi tích phân.

$5 \int \frac{1}{x} d x + \int e^{x} d x$

Bước 4

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$5 (\ln (| x |) + C) + \int e^{x} d x$

Bước 5

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$5 (\ln (| x |) + C) + e^{x} + C$

Bước 6

Rút gọn.

$5 \ln (| x |) + e^{x} + C$