Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 6} (2 x - 1) \sqrt{x + 4}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$lim_{x \to 6} 2 x - 1 \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$(lim_{x \to 6} 2 x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Bước 3

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Bước 4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Bước 5

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

Bước 6

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} 4}$

Bước 7

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

Bước 8

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $6$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6$ cho $x$ .

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

Bước 8.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6$ cho $x$ .

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

Bước 9

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nhân $2$ với $6$ .

$(12 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$(12 - 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

Bước 9.2

Trừ $1$ khỏi $12$ .

$11 \cdot \sqrt{6 + 4}$

Bước 9.3

Cộng $6$ và $4$ .

$11 \sqrt{10}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$11 \sqrt{10}$

Dạng thập phân:

$34.78505426 \dots$