Giải tích Ví dụ

$\int (t^{2} - \sin (t)) d t$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int t^{2} - \sin (t) d t$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int t^{2} d t + \int - \sin (t) d t$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t^{2}$ đối với $t$ là $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + C + \int - \sin (t) d t$

Bước 4

Vì $- 1$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{3} t^{3} + C - \int \sin (t) d t$

Bước 5

Tích phân của $\sin (t)$ đối với $t$ là $- \cos (t)$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + C - (- \cos (t) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

$\frac{1}{3} t^{3} - - \cos (t) + C$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + 1 \cos (t) + C$

Bước 6.2.2

Nhân $\cos (t)$ với $1$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + \cos (t) + C$