Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}} - 2$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}} - lim_{x \to \infty} 2$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} - lim_{x \to \infty} 2$

Bước 2

Vì tử số của nó tiến dần đến một số thực trong khi mẫu số của nó không có biên, nên phân số $\frac{1}{x^{2}}$ tiến dần đến $0$ .

$3 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} 2$

Bước 3

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $\infty$ .

$3 \cdot 0 - 1 \cdot 2$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $3$ với $0$ .

$0 - 1 \cdot 2$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$0 - 2$

Bước 3.2.2

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$- 2$