Giải tích Ví dụ

$\int_{- 10}^{- 2} (\frac{1}{x}) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int_{- 10}^{- 2} \frac{1}{x} d x$

Bước 2

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |)]_{- 10}^{- 2}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\ln (| x |)$ tại $- 2$ và tại $- 10$ .

$\ln (| - 2 |) - \ln (| - 10 |)$

Bước 3.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| - 2 |}{| - 10 |})$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 2$ và $0$ là $2$ .

$\ln (\frac{2}{| - 10 |})$

Bước 3.3.2

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 10$ và $0$ là $10$ .

$\ln (\frac{2}{10})$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\ln (\frac{2 (1)}{10})$

Bước 3.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\ln (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5})$

Bước 3.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5})$

Bước 3.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{1}{5})$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (\frac{1}{5})$

Dạng thập phân:

$- 1.60943791 \dots$

Bước 5