Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{x + 8}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 8}$

Bước 4

Tính giới hạn của $8$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\cos (0)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\cos (0)}{0 + 8}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$\frac{1}{0 + 8}$

Bước 6.2

Cộng $0$ và $8$ .

$\frac{1}{8}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{8}$

Dạng thập phân:

$0.125$