Giải tích Ví dụ

$\int x f (x) d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\int f (x^{1} x) d x$

Bước 1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\int f (x^{1} x^{1}) d x$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int f x^{1 + 1} d x$

Bước 1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\int f x^{2} d x$

Bước 2

Vì $f$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $f$ ra khỏi tích phân.

$f \int x^{2} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$f (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $f (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ ở dạng $f \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$f \frac{1}{3} x^{3} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $f$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{f}{3} x^{3} + C$

Bước 4.2.2

Kết hợp $\frac{f}{3}$ và $x^{3}$ .

$\frac{f x^{3}}{3} + C$

$\frac{1}{3} f x^{3} + C$