Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 3^{-}} \frac{9 - x^{2}}{4 x | x - 3 |}$

Bước 1

Chuyển số hạng $\frac{1}{4}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 3^{-}} \frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$

Bước 2

Tạo một bảng để hiển thị độ biến thiên của hàm số $\frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$ khi $x$ tiến dần đến $3$ từ phía bên trái.

$\begin{array}{c} x & \frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |} \\ 2.9 & 2.03448275 \\ 2.99 & 2.00334448 \\ 2.999 & 2.00033344 \\ 2.9999 & 2.00003333 \end{array}$

Bước 3

Khi các giá trị $x$ tiến dần đến $3$ , các giá trị hàm số tiến dần đến $2$ . Cho nên, giới hạn của $\frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$ khi $x$ tiến dần đến $3$ từ phía bên trái là $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot 2$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$