Giải tích Ví dụ

$\int 2 x^{2} (2 x + 1) (x - 3) d x$

Bước 1

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int (x^{2} (2 x + 1)) (x - 3) d x$

Bước 2

Giả sử $u_{1} = x - 3$ . Sau đó $d u_{1} = d x$ . Viết lại bằng $u_{1}$ và $d$ $u_{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Hãy đặt $u_{1} = x - 3$ . Tìm $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Tính đạo hàm $x - 3$ .

$\frac{d}{d x} [x - 3]$

Bước 2.1.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x - 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 2.1.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 2.1.4

Vì $- 3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 3$ đối với $x$ là $0$ .

$1 + 0$

Bước 2.1.5

Cộng $1$ và $0$ .

$1$

Bước 2.2

Viết lại bài tập bằng cách dùng $u_{1}$ và $d u_{1}$ .

$2 \int {(u_{1} + 3)}^{2} (2 (u_{1} + 3) + 1) u_{1} d u_{1}$

Bước 3

Giả sử $u_{2} = u_{1} + 3$ . Sau đó $d u_{2} = d u_{1}$ . Viết lại bằng $u_{2}$ và $d$ $u_{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Hãy đặt $u_{2} = u_{1} + 3$ . Tìm $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Tính đạo hàm $u_{1} + 3$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1} + 3]$

Bước 3.1.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $u_{1} + 3$ đối với $u_{1}$ là $\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [3]$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [3]$

Bước 3.1.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ là $n {u_{1}}^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d u_{1}} [3]$

Bước 3.1.4

Vì $3$ là hằng số đối với $u_{1}$ , đạo hàm của $3$ đối với $u_{1}$ là $0$ .

$1 + 0$

Bước 3.1.5

Cộng $1$ và $0$ .

$1$

Bước 3.2

Viết lại bài tập bằng cách dùng $u_{2}$ và $d u_{2}$ .

$2 \int {u_{2}}^{2} (2 u_{2} + 1) (u_{2} - 3) d u_{2}$

Bước 4

Giả sử $u_{3} = u_{2} - 3$ . Sau đó $d u_{3} = d u_{2}$ . Viết lại bằng $u_{3}$ và $d$ $u_{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Hãy đặt $u_{3} = u_{2} - 3$ . Tìm $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Tính đạo hàm $u_{2} - 3$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2} - 3]$

Bước 4.1.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $u_{2} - 3$ đối với $u_{2}$ là $\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 3]$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 3]$

Bước 4.1.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ là $n {u_{2}}^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d u_{2}} [- 3]$

Bước 4.1.4

Vì $- 3$ là hằng số đối với $u_{2}$ , đạo hàm của $- 3$ đối với $u_{2}$ là $0$ .

$1 + 0$

Bước 4.1.5

Cộng $1$ và $0$ .

$1$

Bước 4.2

Viết lại bài tập bằng cách dùng $u_{3}$ và $d u_{3}$ .

$2 \int {(u_{3} + 3)}^{2} (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${(u_{3} + 3)}^{2}$ ở dạng $(u_{3} + 3) (u_{3} + 3)$ .

$2 \int (u_{3} + 3) (u_{3} + 3) (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} (u_{3} + 3) + 3 (u_{3} + 3)) (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 + 3 (u_{3} + 3)) (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 + 3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 + 3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int ((u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + 3 \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.14

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.15

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.16

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.17

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1) u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.18

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1) u_{3} + (u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1) u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.19

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3)) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1) u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.20

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1) u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.21

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3)) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.22

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.23

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1) u_{3} + (3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.24

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3)) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + (3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.25

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + (3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

Bước 5.26

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + (3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3)) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.27

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.28

Di chuyển $u_{3}$ .

$2 \int u_{3} \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.29

Sắp xếp lại $u_{3}$ và $2$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.30

Di chuyển $u_{3}$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.31

Di chuyển $u_{3}$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.32

Di chuyển $u_{3}$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.33

Sắp xếp lại $u_{3}$ và $1$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.34

Sắp xếp lại $u_{3}$ và $3$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.35

Di chuyển $u_{3}$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.36

Sắp xếp lại $u_{3}$ và $3$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.37

Di chuyển $u_{3}$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.38

Sắp xếp lại $u_{3}$ và $3$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.39

Di chuyển $u_{3}$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.40

Di chuyển $u_{3}$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.41

Di chuyển $u_{3}$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.42

Di chuyển $u_{3}$ .

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.43

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.44

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.45

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.46

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{2} u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.47

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.48

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{2 + 1} u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.49

Cộng $2$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{3} u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.50

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 ({u_{3}}^{3} {u_{3}}^{1}) + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.51

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{3 + 1} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.52

Cộng $3$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.53

Nhân $2$ với $3$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.54

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.55

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.56

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.57

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{2} u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.58

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.59

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{2 + 1} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.60

Cộng $2$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.61

Nhân $u_{3}$ với $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.62

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{1} u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.63

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1} u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.64

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.65

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{2} u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.66

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.67

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{2 + 1} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.68

Cộng $2$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.69

Cộng $6 {u_{3}}^{3}$ và ${u_{3}}^{3}$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.70

Nhân $3$ với $2$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.71

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.72

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.73

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.74

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{2} u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.75

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.76

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{2 + 1} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.77

Cộng $2$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.78

Nhân $3$ với $2$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.79

Nhân $6$ với $3$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.80

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.81

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.82

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.83

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.84

Nhân $3$ với $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.85

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.86

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.87

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.88

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.89

Cộng $18 {u_{3}}^{2}$ và $3 {u_{3}}^{2}$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.90

Cộng $7 {u_{3}}^{3}$ và $6 {u_{3}}^{3}$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.91

Nhân $3$ với $2$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.92

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.93

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.94

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.95

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{2} u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.96

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.97

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{2 + 1} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.98

Cộng $2$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.99

Nhân $3$ với $2$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.100

Nhân $6$ với $3$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.101

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.102

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.103

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.104

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.105

Nhân $3$ với $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.106

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.107

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.108

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.109

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.110

Cộng $18 {u_{3}}^{2}$ và $3 {u_{3}}^{2}$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.111

Nhân $3$ với $3$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 9 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.112

Nhân $9$ với $2$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.113

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.114

Nâng $u_{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.115

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.116

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.117

Nhân $3$ với $3$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 9 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.118

Nhân $9$ với $2$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 18 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.119

Nhân $18$ với $3$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 54 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.120

Nhân $3$ với $3$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 54 u_{3} + 9 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.121

Nhân $9$ với $1$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 54 u_{3} + 9 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.122

Cộng $54 u_{3}$ và $9 u_{3}$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.123

Cộng $21 {u_{3}}^{2}$ và $18 {u_{3}}^{2}$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 39 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.124

Di chuyển $21 {u_{3}}^{2}$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 39 {u_{3}}^{2} + 21 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.125

Cộng $13 {u_{3}}^{3}$ và $6 {u_{3}}^{3}$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 19 {u_{3}}^{3} + 39 {u_{3}}^{2} + 21 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

Bước 5.126

Cộng $39 {u_{3}}^{2}$ và $21 {u_{3}}^{2}$ .

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 19 {u_{3}}^{3} + 60 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

Bước 6

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$2 (\int 2 {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 19 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

Bước 7

Vì $2$ không đổi đối với $u_{3}$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 (2 \int {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 19 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

Bước 8

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của ${u_{3}}^{4}$ đối với $u_{3}$ là $\frac{1}{5} {u_{3}}^{5}$ .

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + \int 19 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

Bước 9

Vì $19$ không đổi đối với $u_{3}$ , hãy di chuyển $19$ ra khỏi tích phân.

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 \int {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

Bước 10

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của ${u_{3}}^{3}$ đối với $u_{3}$ là $\frac{1}{4} {u_{3}}^{4}$ .

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

Bước 11

Vì $60$ không đổi đối với $u_{3}$ , hãy di chuyển $60$ ra khỏi tích phân.

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 60 \int {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

Bước 12

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của ${u_{3}}^{2}$ đối với $u_{3}$ là $\frac{1}{3} {u_{3}}^{3}$ .

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 60 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + \int 63 u_{3} d u_{3})$

Bước 13

Vì $63$ không đổi đối với $u_{3}$ , hãy di chuyển $63$ ra khỏi tích phân.

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 60 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + 63 \int u_{3} d u_{3})$

Bước 14

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $u_{3}$ đối với $u_{3}$ là $\frac{1}{2} {u_{3}}^{2}$ .

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 60 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + 63 (\frac{1}{2} {u_{3}}^{2} + C))$

Bước 15

Rút gọn.

$2 (\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{19 {u_{3}}^{4}}{4} + 20 {u_{3}}^{3} + \frac{63 {u_{3}}^{2}}{2}) + C$

Bước 16

Thay trở lại cho mỗi biến thay thế tích phân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{3}$ với $u_{2} - 3$ .

$2 (\frac{2 {(u_{2} - 3)}^{5}}{5} + \frac{19 {(u_{2} - 3)}^{4}}{4} + 20 {(u_{2} - 3)}^{3} + \frac{63 {(u_{2} - 3)}^{2}}{2}) + C$

Bước 16.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{2}$ với $u_{1} + 3$ .

$2 (\frac{2 {(u_{1} + 3 - 3)}^{5}}{5} + \frac{19 {(u_{1} + 3 - 3)}^{4}}{4} + 20 {(u_{1} + 3 - 3)}^{3} + \frac{63 {(u_{1} + 3 - 3)}^{2}}{2}) + C$

Bước 16.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{1}$ với $x - 3$ .

$2 (\frac{2 {(x - 3 + 3 - 3)}^{5}}{5} + \frac{19 {(x - 3 + 3 - 3)}^{4}}{4} + 20 {(x - 3 + 3 - 3)}^{3} + \frac{63 {(x - 3 + 3 - 3)}^{2}}{2}) + C$

Bước 17

Sắp xếp lại các số hạng.

$2 (\frac{2}{5} {(x - 3 + 3 - 3)}^{5} + \frac{19}{4} {(x - 3 + 3 - 3)}^{4} + 20 {(x - 3 + 3 - 3)}^{3} + \frac{63}{2} {(x - 3 + 3 - 3)}^{2}) + C$