Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{x - 2} = 1$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 5}{lim_{x \to 4} x - 2} = 1$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - lim_{x \to 4} 5}{lim_{x \to 4} x - 2} = 1$

Bước 3

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 2} = 1$

Bước 4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2} = 1$

Bước 5

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2} = 1$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $4$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $f (x)$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2} = 1$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{4 - 1 \cdot 2} = 1$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{f (4) - 5}{4 - 1 \cdot 2} = 1$

Bước 7.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{f (4) - 5}{4 - 2} = 1$

Bước 7.2.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$\frac{f (4) - 5}{2} = 1$