Giải tích Ví dụ

$1 + x$

Bước 1

Viết $1 + x$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 1 + x$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int 1 + x d x$

Bước 4

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int d x + \int x d x$

Bước 5

Áp dụng quy tắc hằng số.

$x + C + \int x d x$

Bước 6

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$x + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Bước 7

Rút gọn.

$x + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Bước 8

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + x$ .

$F (x) =$ $x + \frac{1}{2} x^{2} + C$