Giải tích Ví dụ

$y = \sqrt[5]{\frac{x}{x^{2} - 1}}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{\frac{x}{x^{2} - 1}}$ ở dạng ${(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d x} [{(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{\frac{1}{5}}]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{\frac{1}{5}}$ và $g (x) = \frac{x}{x^{2} - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $\frac{x}{x^{2} - 1}$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{5}}] \frac{d}{d x} [\frac{x}{x^{2} - 1}]$

Bước 1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5} u^{\frac{1}{5} - 1} \frac{d}{d x} [\frac{x}{x^{2} - 1}]$

Bước 1.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $\frac{x}{x^{2} - 1}$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{\frac{1}{5} - 1} \frac{d}{d x} [\frac{x}{x^{2} - 1}]$

Bước 1.3

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{x^{2} - 1}]$

Bước 1.4

Kết hợp $- 1$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{x^{2} - 1}]$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{x^{2} - 1}]$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{\frac{1 - 5}{5}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{x^{2} - 1}]$

Bước 1.6.2

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{\frac{- 4}{5}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{x^{2} - 1}]$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{x^{2} - 1}]$

Bước 1.8

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = x$ và $g (x) = x^{2} - 1$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{(x^{2} - 1) \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.9

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{(x^{2} - 1) \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.9.2

Nhân $x^{2} - 1$ với $1$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{x^{2} - 1 - x \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.9.3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} - 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{x^{2} - 1 - x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.9.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{x^{2} - 1 - x (2 x + \frac{d}{d x} [- 1])}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.9.5

Vì $- 1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{x^{2} - 1 - x (2 x + 0)}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.9.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.6.1

Cộng $2 x$ và $0$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{x^{2} - 1 - x (2 x)}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.9.6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{x^{2} - 1 - 2 x \cdot x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.10

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{x^{2} - 1 - 2 (x^{1} x)}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.11

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{x^{2} - 1 - 2 (x^{1} x^{1})}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.12

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{x^{2} - 1 - 2 x^{1 + 1}}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.13

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{x^{2} - 1 - 2 x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.14

Trừ $2 x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$\frac{1}{5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}} \frac{- x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Bước 1.15

Nhân $\frac{- x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$ với $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{2} \cdot 5} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}}$

Bước 1.16

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của ${(x^{2} - 1)}^{2}$ .

$\frac{- x^{2} - 1}{5 \cdot {(x^{2} - 1)}^{2}} {(\frac{x}{x^{2} - 1})}^{- \frac{4}{5}}$

Bước 1.17

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{- x^{2} - 1}{5 {(x^{2} - 1)}^{2}} {(\frac{x^{2} - 1}{x})}^{\frac{4}{5}}$

Bước 1.17.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{2} - 1}{x}$ .

$\frac{- x^{2} - 1}{5 {(x^{2} - 1)}^{2}} \cdot \frac{{(x^{2} - 1)}^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{4}{5}}}$

Bước 1.17.3

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.3.1

Nhân $\frac{- x^{2} - 1}{5 {(x^{2} - 1)}^{2}}$ với $\frac{{(x^{2} - 1)}^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{(- x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} - 1)}^{2} x^{\frac{4}{5}}}$

Bước 1.17.3.2

Di chuyển ${(x^{2} - 1)}^{\frac{4}{5}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{- x^{2} - 1}{5 {(x^{2} - 1)}^{2} x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{- \frac{4}{5}}}$

Bước 1.17.3.3

Nhân ${(x^{2} - 1)}^{2}$ với ${(x^{2} - 1)}^{- \frac{4}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.3.3.1

Di chuyển ${(x^{2} - 1)}^{- \frac{4}{5}}$ .

$\frac{- x^{2} - 1}{5 ({(x^{2} - 1)}^{- \frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{2}) x^{\frac{4}{5}}}$

Bước 1.17.3.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- x^{2} - 1}{5 {(x^{2} - 1)}^{- \frac{4}{5} + 2} x^{\frac{4}{5}}}$

Bước 1.17.3.3.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- x^{2} - 1}{5 {(x^{2} - 1)}^{- \frac{4}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}} x^{\frac{4}{5}}}$

Bước 1.17.3.3.4

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- x^{2} - 1}{5 {(x^{2} - 1)}^{- \frac{4}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}} x^{\frac{4}{5}}}$

Bước 1.17.3.3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- x^{2} - 1}{5 {(x^{2} - 1)}^{\frac{- 4 + 2 \cdot 5}{5}} x^{\frac{4}{5}}}$

Bước 1.17.3.3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.3.3.6.1

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{- x^{2} - 1}{5 {(x^{2} - 1)}^{\frac{- 4 + 10}{5}} x^{\frac{4}{5}}}$

Bước 1.17.3.3.6.2

Cộng $- 4$ và $10$ .

$\frac{- x^{2} - 1}{5 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} x^{\frac{4}{5}}}$

Bước 1.17.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- x^{2} - 1}{5 x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}$

Bước 1.17.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) - 1}{5 x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}$

Bước 1.17.6

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- (x^{2}) - 1 (1)}{5 x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}$

Bước 1.17.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - 1 (1)$ .

$\frac{- (x^{2} + 1)}{5 x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}$

Bước 1.17.8

Viết lại $- (x^{2} + 1)$ ở dạng $- 1 (x^{2} + 1)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} + 1)}{5 x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}$

Bước 1.17.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = - \frac{x^{2} + 1}{5 x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- \frac{1}{5}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{x^{2} + 1}{5 x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{5} \frac{d}{d x} [\frac{x^{2} + 1}{x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}]$ .

$- \frac{1}{5} \frac{d}{d x} [\frac{x^{2} + 1}{x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}]$

Bước 2.2

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1] - (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}]}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} + 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}]}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (2 x + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}]}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.3.3

Vì $1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $1$ đối với $x$ là $0$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (2 x + 0) - (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}]}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.3.4

Cộng $2 x$ và $0$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (2 x) - (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}]}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{x^{1} x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \cdot 2 - (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}]}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{x^{1 + \frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \cdot 2 - (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}]}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{x^{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \cdot 2 - (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}]}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{x^{\frac{5 + 4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \cdot 2 - (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}]}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.6.3

Cộng $5$ và $4$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \cdot 2 - (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}]}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.6.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 \cdot (x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}) - (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}]}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x^{\frac{4}{5}}$ và $g (x) = {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (x^{\frac{4}{5}} \frac{d}{d x} [{(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}] + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.8

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{\frac{6}{5}}$ và $g (x) = x^{2} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $x^{2} - 1$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (x^{\frac{4}{5}} (\frac{d}{d u} [u^{\frac{6}{5}}] \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.8.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{6}{5}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (x^{\frac{4}{5}} (\frac{6}{5} u^{\frac{6}{5} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.8.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{2} - 1$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (x^{\frac{4}{5}} (\frac{6}{5} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.9

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (x^{\frac{4}{5}} (\frac{6}{5} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.10

Kết hợp $- 1$ và $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (x^{\frac{4}{5}} (\frac{6}{5} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (x^{\frac{4}{5}} (\frac{6}{5} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6 - 1 \cdot 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (x^{\frac{4}{5}} (\frac{6}{5} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6 - 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.12.2

Trừ $5$ khỏi $6$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (x^{\frac{4}{5}} (\frac{6}{5} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.13

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Kết hợp $\frac{6}{5}$ và ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (x^{\frac{4}{5}} (\frac{6 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}}{5} \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.13.2

Kết hợp $\frac{6 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}}{5}$ và $x^{\frac{4}{5}}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{6 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}}}{5} \frac{d}{d x} [x^{2} - 1] + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.14

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} - 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{6 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}}}{5} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.15

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{6 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}}}{5} (2 x + \frac{d}{d x} [- 1]) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.16

Vì $- 1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $x$ là $0$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{6 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}}}{5} (2 x + 0) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.17

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.17.1

Cộng $2 x$ và $0$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{6 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}}}{5} (2 x) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.17.2

Kết hợp $2$ và $\frac{6 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}}}{5}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{2 (6 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}})}{5} x + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.17.3

Nhân $6$ với $2$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}})}{5} x + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.17.4

Kết hợp $\frac{12 ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}})}{5}$ và $x$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}}) x}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.18

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (x^{1} x^{\frac{4}{5}}))}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.19

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{1 + \frac{4}{5}})}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.20

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.20.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}})}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.20.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{5 + 4}{5}})}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.20.3

Cộng $5$ và $4$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}})}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}])}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.21

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{4}{5}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1}))}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.22

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}))}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.23

Kết hợp $- 1$ và $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}))}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.24

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 1 \cdot 5}{5}}))}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.25

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.25.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 5}{5}}))}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.25.2

Trừ $5$ khỏi $4$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{- 1}{5}}))}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.26

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (\frac{4}{5} x^{- \frac{1}{5}}))}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.27

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5})}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.28

Kết hợp ${(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}$ và $\frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{{(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (4 x^{- \frac{1}{5}})}{5})}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.29

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.29.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của ${(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{4 \cdot {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} x^{- \frac{1}{5}}}{5})}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.29.2

Di chuyển $x^{- \frac{1}{5}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}})}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.30

Để viết $\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{1}{5}}}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5} \cdot \frac{x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{1}{5}}} + \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}})}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.31

Nhân $\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}}{5}$ với $\frac{x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{1}{5}}}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) (\frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}} x^{\frac{1}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}} + \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}})}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.32

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) \frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}} x^{\frac{1}{5}} + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.33

Nhân $x^{\frac{9}{5}}$ với $x^{\frac{1}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.33.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) \frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}) + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.33.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) \frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5} + \frac{9}{5}} + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.33.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) \frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1 + 9}{5}} + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.33.4

Cộng $1$ và $9$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) \frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{10}{5}} + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.33.5

Chia $10$ cho $5$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) \frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2} + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.34

Nhân $\frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) \frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2} + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$ với $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) \frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2} + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{{(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2} \cdot 5}$

Bước 2.35

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của ${(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) \frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2} + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 \cdot {(x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}}$

Bước 2.36

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{\frac{4}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} - (x^{2} + 1) \frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2} + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \frac{12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2} + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.1.1

Đưa $4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}$ ra ngoài $12 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2} + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.1.1.1

Di chuyển ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \frac{12 x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.1.1.2

Đưa $4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}$ ra ngoài $12 x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (3 x^{2}) + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.1.1.3

Đưa $4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}$ ra ngoài $4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (3 x^{2}) + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} ({(x^{2} - 1)}^{\frac{5}{5}})}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.1.1.4

Đưa $4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}$ ra ngoài $4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (3 x^{2}) + 4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} ({(x^{2} - 1)}^{\frac{5}{5}})$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (3 x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{5}{5}})}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.1.2

Chia $5$ cho $5$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (3 x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{1})}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.1.3

Rút gọn.

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (3 x^{2} + x^{2} - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.1.4

Cộng $3 x^{2}$ và $x^{2}$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (4 x^{2} - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.1.5

Viết lại $4 x^{2} - 1$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.1.5.1

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} ({(2 x)}^{2} - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.1.5.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} ({(2 x)}^{2} - 1^{2})}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.1.5.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 x$ và $b = 1$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} ((2 x + 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + (- x^{2} - 1) \frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.3

Nhân $- x^{2} - 1$ với $\frac{4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + \frac{(- x^{2} - 1) (4 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $- x^{2} - 1$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + \frac{4 \cdot (- x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.5

Để viết $2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 x^{\frac{1}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$- \frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} \cdot \frac{5 x^{\frac{1}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}} + \frac{4 (- x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.6

Kết hợp $2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}$ và $\frac{5 x^{\frac{1}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$- \frac{\frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (5 x^{\frac{1}{5}})}{5 x^{\frac{1}{5}}} + \frac{4 (- x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{\frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (5 x^{\frac{1}{5}}) + 4 (- x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.8

Viết lại $\frac{2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (5 x^{\frac{1}{5}}) + 4 (- x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.8.1

Đưa $2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}$ ra ngoài $2 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} (5 x^{\frac{1}{5}}) + 4 (- x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.8.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.8.1.1.1

Di chuyển ${(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}$ .

$- \frac{\frac{2 x^{\frac{9}{5}} \cdot 5 x^{\frac{1}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + 4 (- x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.8.1.1.2

Di chuyển $x^{\frac{9}{5}}$ .

$- \frac{\frac{2 \cdot 5 x^{\frac{9}{5}} x^{\frac{1}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}} + 4 (- x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.8.1.2

Đưa $2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}$ ra ngoài $2 \cdot 5 x^{\frac{9}{5}} x^{\frac{1}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}}$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{9}{5}} x^{\frac{1}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{5}{5}}) + 4 (- x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.8.1.3

Đưa $2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}$ ra ngoài $4 (- x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (2 x + 1) (2 x - 1)$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{9}{5}} x^{\frac{1}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{5}{5}}) + 2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} ((2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1)) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.8.1.4

Đưa $2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}$ ra ngoài $2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{9}{5}} x^{\frac{1}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{5}{5}}) + 2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} ((2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1)) (2 x - 1))$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{9}{5}} x^{\frac{1}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{5}{5}} + (2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1)) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.8.2

Nhân $x^{\frac{9}{5}}$ với $x^{\frac{1}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.8.2.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{9}{5}}) {(x^{2} - 1)}^{\frac{5}{5}} + (2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1)) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{1}{5} + \frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{5}{5}} + (2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1)) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.8.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{1 + 9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{5}{5}} + (2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1)) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.8.2.4

Cộng $1$ và $9$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{10}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{5}{5}} + (2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1)) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.8.2.5

Chia $10$ cho $5$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{5}{5}} + (2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1)) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.9

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 2.36.3.9.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{2} {(x^{2} - 1)}^{1} + (2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1)) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.1

Rút gọn.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{2} (x^{2} - 1) + 2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} \cdot - 1 + 2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.3

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 (x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 1 + 2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{2 + 2} + 5 x^{2} \cdot - 1 + 2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} + 5 x^{2} \cdot - 1 + 2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.4

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + 2 (- x^{2} - 1) (2 x + 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (2 (- x^{2}) + 2 \cdot - 1) (2 x + 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 2 x^{2} + 2 \cdot - 1) (2 x + 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.7

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 2 x^{2} - 2) (2 x + 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.8

Khai triển $(- 2 x^{2} - 2) (2 x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 2 x^{2} (2 x + 1) - 2 (2 x + 1)) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.8.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 2 x^{2} (2 x) - 2 x^{2} \cdot 1 - 2 (2 x + 1)) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.8.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 2 x^{2} (2 x) - 2 x^{2} \cdot 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.9.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 2 \cdot 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.9.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.9.2.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 2 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.9.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.9.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 2 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.9.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 2 \cdot 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.9.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 2 \cdot 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.9.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 4 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.9.4

Nhân $- 2$ với $1$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 4 x^{3} - 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.9.5

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 4 x^{3} - 2 x^{2} - 4 x - 2 \cdot 1) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.9.6

Nhân $- 2$ với $1$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} + (- 4 x^{3} - 2 x^{2} - 4 x - 2) (2 x - 1))}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.10

Khai triển $(- 4 x^{3} - 2 x^{2} - 4 x - 2) (2 x - 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 4 x^{3} (2 x) - 4 x^{3} \cdot - 1 - 2 x^{2} (2 x) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.11.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 4 \cdot 2 x^{3} x - 4 x^{3} \cdot - 1 - 2 x^{2} (2 x) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.11.2.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 4 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) - 4 x^{3} \cdot - 1 - 2 x^{2} (2 x) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.2.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.11.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 4 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) - 4 x^{3} \cdot - 1 - 2 x^{2} (2 x) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 4 \cdot 2 x^{1 + 3} - 4 x^{3} \cdot - 1 - 2 x^{2} (2 x) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.2.3

Cộng $1$ và $3$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 4 \cdot 2 x^{4} - 4 x^{3} \cdot - 1 - 2 x^{2} (2 x) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.3

Nhân $- 4$ với $2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} - 4 x^{3} \cdot - 1 - 2 x^{2} (2 x) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.4

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} (2 x) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 2 \cdot 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.6

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.11.6.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 2 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.6.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.11.6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 2 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 2 \cdot 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 2 \cdot 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.7

Nhân $- 2$ với $2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 1 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.8

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 \cdot 2 x \cdot x - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.10

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.11.10.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 \cdot 2 (x \cdot x) - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.10.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 \cdot 2 x^{2} - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.11

Nhân $- 4$ với $2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x^{2} - 4 x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.12

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x^{2} + 4 x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.13

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x^{2} + 4 x - 4 x - 2 \cdot - 1)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.11.14

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x^{2} + 4 x - 4 x + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.12

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x^{2} + 4 x - 4 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.3.10.12.1

Trừ $4 x^{3}$ khỏi $4 x^{3}$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 0 + 2 x^{2} - 8 x^{2} + 4 x - 4 x + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.12.2

Cộng $- 8 x^{4}$ và $0$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 2 x^{2} - 8 x^{2} + 4 x - 4 x + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.12.3

Trừ $4 x$ khỏi $4 x$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 2 x^{2} - 8 x^{2} + 0 + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.12.4

Cộng $- 8 x^{4} + 2 x^{2} - 8 x^{2}$ và $0$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} + 2 x^{2} - 8 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.13

Trừ $8 x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (5 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x^{4} - 6 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.14

Trừ $8 x^{4}$ khỏi $5 x^{4}$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 5 x^{2} - 6 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.3.10.15

Trừ $6 x^{2}$ khỏi $- 5 x^{2}$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 ({(x^{\frac{4}{5}})}^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.4

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.4.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{4}{5}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 (x^{\frac{4}{5} \cdot 2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.4.1.2

Nhân $\frac{4}{5} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.4.1.2.1

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 (x^{\frac{4 \cdot 2}{5}} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.4.1.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 (x^{\frac{8}{5}} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2})}$

Bước 2.36.4.2

Nhân các số mũ trong ${({(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 (x^{\frac{8}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6}{5} \cdot 2})}$

Bước 2.36.4.2.2

Nhân $\frac{6}{5} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.4.2.2.1

Kết hợp $\frac{6}{5}$ và $2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 (x^{\frac{8}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{6 \cdot 2}{5}})}$

Bước 2.36.4.2.2.2

Nhân $6$ với $2$ .

$- \frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 (x^{\frac{8}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{12}{5}})}$

Bước 2.36.4.3

Viết lại $\frac{\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}}{5 x^{\frac{8}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{12}{5}}}$ ở dạng một tích.

$- (\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{1}{5 x^{\frac{8}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{12}{5}}})$

Bước 2.36.4.4

Nhân $\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ với $\frac{1}{5 x^{\frac{8}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{12}{5}}}$ .

$- \frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{5 x^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{8}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{12}{5}})}$

Bước 2.36.4.5

Nhân $5$ với $5$ .

$- \frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{25 x^{\frac{1}{5}} (x^{\frac{8}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{12}{5}})}$

Bước 2.36.4.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{25 x^{\frac{8}{5} + \frac{1}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{12}{5}}}$

Bước 2.36.4.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{25 x^{\frac{8 + 1}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{12}{5}}}$

Bước 2.36.4.8

Cộng $8$ và $1$ .

$- \frac{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{12}{5}}}$

Bước 2.36.4.9

Di chuyển ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{5}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$- \frac{2 (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{12}{5}} {(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{5}}}$

Bước 2.36.4.10

Nhân ${(x^{2} - 1)}^{\frac{12}{5}}$ với ${(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.36.4.10.1

Di chuyển ${(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{5}}$ .

$- \frac{2 (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} ({(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{12}{5}})}$

Bước 2.36.4.10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{2 (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{5} + \frac{12}{5}}}$

Bước 2.36.4.10.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{2 (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{- 1 + 12}{5}}}$

Bước 2.36.4.10.4

Cộng $- 1$ và $12$ .

$- \frac{2 (- 3 x^{4} - 11 x^{2} + 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{11}{5}}}$

Bước 2.36.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x^{4}$ .

$- \frac{2 (- (3 x^{4}) - 11 x^{2} + 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{11}{5}}}$

Bước 2.36.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 11 x^{2}$ .

$- \frac{2 (- (3 x^{4}) - (11 x^{2}) + 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{11}{5}}}$

Bước 2.36.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x^{4}) - (11 x^{2})$ .

$- \frac{2 (- (3 x^{4} + 11 x^{2}) + 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{11}{5}}}$

Bước 2.36.8

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$- \frac{2 (- (3 x^{4} + 11 x^{2}) - 1 (- 2))}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{11}{5}}}$

Bước 2.36.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x^{4} + 11 x^{2}) - 1 (- 2)$ .

$- \frac{2 (- (3 x^{4} + 11 x^{2} - 2))}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{11}{5}}}$

Bước 2.36.10

Viết lại $- (3 x^{4} + 11 x^{2} - 2)$ ở dạng $- 1 (3 x^{4} + 11 x^{2} - 2)$ .

$- \frac{2 (- 1 (3 x^{4} + 11 x^{2} - 2))}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{11}{5}}}$

Bước 2.36.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{2 (3 x^{4} + 11 x^{2} - 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{11}{5}}}$

Bước 2.36.12

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{2 (3 x^{4} + 11 x^{2} - 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{11}{5}}}$

Bước 2.36.13

Nhân $\frac{2 (3 x^{4} + 11 x^{2} - 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{11}{5}}}$ với $1$ .

$f'' (x) = \frac{2 (3 x^{4} + 11 x^{2} - 2)}{25 x^{\frac{9}{5}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{11}{5}}}$