Giải tích Ví dụ

$\int x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{4}{3}} d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int x^{\frac{3}{4}} d x + \int x^{\frac{4}{3}} d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{\frac{3}{4}}$ đối với $x$ là $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \int x^{\frac{4}{3}} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{\frac{4}{3}}$ đối với $x$ là $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$