Giải tích Ví dụ

$2$ , $8$ , $8$ , $12$

Bước 1

Giá trị trung bình của một tập hợp số là tổng chia cho số lượng các số hạng.

$μ = \frac{2 + 8 + 8 + 12}{4}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $2 + 8 + 8 + 12$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$μ = \frac{2 (1) + 8 + 8 + 12}{4}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$μ = \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 8 + 12}{4}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1 + 2 \cdot 4$ .

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4) + 8 + 12}{4}$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4) + 2 (4) + 12}{4}$

Bước 2.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (1 + 4) + 2 (4)$ .

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4) + 12}{4}$

Bước 2.6

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4) + 2 (6)}{4}$

Bước 2.7

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (1 + 4 + 4) + 2 (6)$ .

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4 + 6)}{4}$

Bước 2.8

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4 + 6)}{2 (2)}$

Bước 2.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4 + 6)}{2 \cdot 2}$

Bước 2.8.3

Viết lại biểu thức.

$μ = \frac{1 + 4 + 4 + 6}{2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $1$ và $4$ .

$μ = \frac{5 + 4 + 6}{2}$

Bước 3.2

Cộng $5$ và $4$ .

$μ = \frac{9 + 6}{2}$

Bước 3.3

Cộng $9$ và $6$ .

$μ = \frac{15}{2}$

Bước 4

Chia.

$μ = 7.5$

Bước 5

Sắp xếp các phần theo thứ tự tăng dần.

$M e d i a n = 2, 8, 8, 12$

Bước 6

Trung vị là số hạng ở giữa trong tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự. Trong trường hợp số lượng các số hạng chẵn, trung vị là trung bình của hai số hạng ở giữa.

$M e d i a n = \frac{8 + 8}{2}$

Bước 7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$M e d i a n = \frac{8 + 8}{2}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $8 + 8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 4 + 8}{2}$

Bước 8.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{2}$

Bước 8.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 4 + 2 \cdot 4$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (4 + 4)}{2}$

Bước 8.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (4 + 4)}{2 (1)}$

Bước 8.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (4 + 4)}{2 \cdot 1}$

Bước 8.4.3

Viết lại biểu thức.

$M e d i a n = \frac{4 + 4}{1}$

Bước 8.4.4

Chia $4 + 4$ cho $1$ .

$M e d i a n = 4 + 4$

Bước 9

Cộng $4$ và $4$ .

$M e d i a n = 8$

Bước 10

Quy đổi số trung vị $8$ sang số thập phân.

$M e d i a n = 8$

Bước 11

Vì giá trị trung bình nhỏ hơn trung vị, nên tập hợp dữ liệu lệch trái.

Nghiêng về bên trái