Giải tích Ví dụ

$e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$ đối với $e$ là $\frac{d}{d e} [e^{- x}] + \frac{d}{d e} [2 x e^{- x}] + \frac{d}{d e} [x^{2} e^{- x}]$ .

$\frac{d}{d e} [e^{- x}] + \frac{d}{d e} [2 x e^{- x}] + \frac{d}{d e} [x^{2} e^{- x}]$

Bước 1.2

Vì $e^{- x}$ là hằng số đối với $e$ , đạo hàm của $e^{- x}$ đối với $e$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [2 x e^{- x}] + \frac{d}{d e} [x^{2} e^{- x}]$

Bước 1.3

Vì $2 x e^{- x}$ là hằng số đối với $e$ , đạo hàm của $2 x e^{- x}$ đối với $e$ là $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [x^{2} e^{- x}]$

Bước 1.4

Vì $x^{2} e^{- x}$ là hằng số đối với $e$ , đạo hàm của $x^{2} e^{- x}$ đối với $e$ là $0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 1.5

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0$

Bước 1.5.2

Cộng $0$ và $0$ .

$f' (e) = 0$

Bước 2

Vì $0$ là hằng số đối với $e$ , đạo hàm của $0$ đối với $e$ là $0$ .

$f'' (e) = 0$