Giải tích Ví dụ

$\int (2 + \tan^{2} (θ)) d θ$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int 2 + \tan^{2} (θ) d θ$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 2 d θ + \int \tan^{2} (θ) d θ$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$2 θ + C + \int \tan^{2} (θ) d θ$

Bước 4

Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại $\tan^{2} (θ)$ ở dạng $- 1 + \sec^{2} (θ)$ .

$2 θ + C + \int - 1 + \sec^{2} (θ) d θ$

Bước 5

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$2 θ + C + \int - 1 d θ + \int \sec^{2} (θ) d θ$

Bước 6

Áp dụng quy tắc hằng số.

$2 θ + C - θ + C + \int \sec^{2} (θ) d θ$

Bước 7

Vì đạo hàm của $\tan (θ)$ là $\sec^{2} (θ)$ , tích phân của $\sec^{2} (θ)$ là $\tan (θ)$ .

$2 θ + C - θ + C + \tan (θ) + C$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $θ$ khỏi $2 θ$ .

$C + θ + C + \tan (θ) + C$

Bước 8.2

Rút gọn.

$θ + \tan (θ) + C$