Giải tích Ví dụ

$lim_{t \to 10} \frac{2 {(t - 10)}^{2}}{t}$

Bước 1

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $t$ .

$2 lim_{t \to 10} \frac{{(t - 10)}^{2}}{t}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $t$ tiến dần đến $10$ .

$2 \frac{lim_{t \to 10} {(t - 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Bước 3

Đưa số mũ $2$ từ ${(t - 10)}^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Bước 4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $t$ tiến dần đến $10$ .

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - lim_{t \to 10} 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Bước 5

Tính giới hạn của $10$ mà không đổi khi $t$ tiến dần đến $10$ .

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - 1 \cdot 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $10$ cho tất cả các lần xảy ra của $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $10$ cho $t$ .

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $10$ cho $t$ .

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{10}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{2 (5)}$

Bước 7.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{2 \cdot 5}$

Bước 7.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{5}$

Bước 7.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $- 1$ với $10$ .

$\frac{{(10 - 10)}^{2}}{5}$

Bước 7.2.2

Trừ $10$ khỏi $10$ .

$\frac{0^{2}}{5}$

Bước 7.2.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{0}{5}$

Bước 7.3

Chia $0$ cho $5$ .

$0$