Giải tích Ví dụ

$10$ , $74$ , $78$ , $102$

Bước 1

Giá trị trung bình của một tập hợp số là tổng chia cho số lượng các số hạng.

$μ = \frac{10 + 74 + 78 + 102}{4}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $10 + 74 + 78 + 102$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$μ = \frac{2 (5) + 74 + 78 + 102}{4}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $74$ .

$μ = \frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot 37 + 78 + 102}{4}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 5 + 2 \cdot 37$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37) + 78 + 102}{4}$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $78$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37) + 2 (39) + 102}{4}$

Bước 2.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (5 + 37) + 2 (39)$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39) + 102}{4}$

Bước 2.6

Đưa $2$ ra ngoài $102$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39) + 2 (51)}{4}$

Bước 2.7

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (5 + 37 + 39) + 2 (51)$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{4}$

Bước 2.8

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{2 (2)}$

Bước 2.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{2 \cdot 2}$

Bước 2.8.3

Viết lại biểu thức.

$μ = \frac{5 + 37 + 39 + 51}{2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $5$ và $37$ .

$μ = \frac{42 + 39 + 51}{2}$

Bước 3.2

Cộng $42$ và $39$ .

$μ = \frac{81 + 51}{2}$

Bước 3.3

Cộng $81$ và $51$ .

$μ = \frac{132}{2}$

Bước 4

Chia $132$ cho $2$ .

$μ = 66$

Bước 5

Sắp xếp các phần theo thứ tự tăng dần.

$M e d i a n = 10, 74, 78, 102$

Bước 6

Trung vị là số hạng ở giữa trong tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự. Trong trường hợp số lượng các số hạng chẵn, trung vị là trung bình của hai số hạng ở giữa.

$M e d i a n = \frac{74 + 78}{2}$

Bước 7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$M e d i a n = \frac{74 + 78}{2}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $74 + 78$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $74$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 37 + 78}{2}$

Bước 8.2

Đưa $2$ ra ngoài $78$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 37 + 2 \cdot 39}{2}$

Bước 8.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 37 + 2 \cdot 39$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2}$

Bước 8.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2 (1)}$

Bước 8.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2 \cdot 1}$

Bước 8.4.3

Viết lại biểu thức.

$M e d i a n = \frac{37 + 39}{1}$

Bước 8.4.4

Chia $37 + 39$ cho $1$ .

$M e d i a n = 37 + 39$

Bước 9

Cộng $37$ và $39$ .

$M e d i a n = 76$

Bước 10

Quy đổi số trung vị $76$ sang số thập phân.

$M e d i a n = 76$

Bước 11

Vì giá trị trung bình nhỏ hơn trung vị, nên tập hợp dữ liệu lệch trái.

Nghiêng về bên trái