Giải tích Ví dụ

$y = 5 x^{4} (7 x^{5})$

Bước 1

Nhân $7$ với $5$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{4} x^{5}]$

Bước 2

Nhân $x^{4}$ với $x^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{5}$ .

$\frac{d}{d x} [35 (x^{5} x^{4})]$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d x} [35 x^{5 + 4}]$

Bước 2.3

Cộng $5$ và $4$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{9}]$

Bước 3

Vì $35$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $35 x^{9}$ đối với $x$ là $35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$ .

$35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 9$ .

$35 (9 x^{8})$

Bước 5

Nhân $9$ với $35$ .

$315 x^{8}$