Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 4} \frac{{(x + 7)}^{4}}{x + 1}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} {(x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Bước 2

Đưa số mũ $4$ từ ${(x + 7)}^{4}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + lim_{x \to - 4} 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Bước 4

Tính giới hạn của $7$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + lim_{x \to - 4} 1}$

Bước 6

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Bước 7

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 4$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 4$ cho $x$ .

$\frac{{(- 4 + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Bước 7.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 4$ cho $x$ .

$\frac{{(- 4 + 7)}^{4}}{- 4 + 1}$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Cộng $- 4$ và $7$ .

$\frac{3^{4}}{- 4 + 1}$

Bước 8.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81}{- 4 + 1}$

Bước 8.2

Cộng $- 4$ và $1$ .

$\frac{81}{- 3}$

Bước 8.3

Chia $81$ cho $- 3$ .

$- 27$