Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Viết ở dạng một hàm số.
Bước 2
Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .
Bước 3
Lập tích phân để giải.
Bước 4
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 6
Kết hợp và .
Bước 7
Bước 7.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 7.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 7.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 7.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 7.1.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 7.1.5
Cộng và .
Bước 7.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 8
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 9
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Tích phân của đối với là .
Bước 11
Rút gọn.
Bước 12
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 13
Bước 13.1
Kết hợp và .
Bước 13.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 13.3
Kết hợp và .
Bước 13.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 13.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 13.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 13.5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 13.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 13.7
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 14
Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .