Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 5} \frac{5 - \sqrt{6 - x}}{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 5 - \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

Bước 3

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$\frac{5 - lim_{x \to 5} \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

Bước 4

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{5 - \sqrt{lim_{x \to 5} 6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$\frac{5 - \sqrt{lim_{x \to 5} 6 - lim_{x \to 5} x}}{lim_{x \to 5} x}$

Bước 6

Tính giới hạn của $6$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$\frac{5 - \sqrt{6 - lim_{x \to 5} x}}{lim_{x \to 5} x}$

Bước 7

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $5$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $5$ cho $x$ .

$\frac{5 - \sqrt{6 - 5}}{lim_{x \to 5} x}$

Bước 7.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $5$ cho $x$ .

$\frac{5 - \sqrt{6 - 5}}{5}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $5$ khỏi $6$ .

$\frac{5 - \sqrt{1}}{5}$

Bước 8.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{5 - 1 \cdot 1}{5}$

Bước 8.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{5 - 1}{5}$

Bước 8.4

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$\frac{4}{5}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4}{5}$

Dạng thập phân:

$0.8$