Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + x^{2}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + lim_{x \to - 2} x^{2}$

Bước 2

Vì tử số dương và mẫu số $| x + 2 |$ tiến dần đến 0 và lớn hơn 0 đối với $x$ gần $- 2$ ở cả hai bên, nên hàm số tăng mà không bị giới hạn.

$\infty + lim_{x \to - 2} x^{2}$

Bước 3

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\infty + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}$

Bước 4

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 2$ cho $x$ .

$\infty + {(- 2)}^{2}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\infty + 4$

Bước 5.2

Vô cùng cộng hoặc trừ một số là vô cùng.

$\infty$