Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{x^{2} + 2}$

Bước 1

Sắp xếp lại $x^{2}$ và $2$ .

$\int \frac{1}{2 + x^{2}} d x$

Bước 2

Viết lại $2$ ở dạng ${\sqrt{2}}^{2}$ .

$\int \frac{1}{{\sqrt{2}}^{2} + x^{2}} d x$

Bước 3

Tích phân của $\frac{1}{{\sqrt{2}}^{2} + x^{2}}$ đối với $x$ là $\frac{1}{\sqrt{2}} \arctan (\frac{x}{\sqrt{2}}) + C$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \arctan (\frac{x}{\sqrt{2}}) + C$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{1}{\sqrt{2}}$ và $\arctan (\frac{x}{\sqrt{2}})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{\sqrt{2}})}{\sqrt{2}} + C$

Bước 4.2

Viết lại $\frac{\arctan (\frac{x}{\sqrt{2}})}{\sqrt{2}} + C$ ở dạng $\frac{\arctan (\frac{x \sqrt{2}}{2})}{\sqrt{2}} + C$ .

$\frac{\arctan (\frac{x \sqrt{2}}{2})}{\sqrt{2}} + C$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{\sqrt{2}} \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} x) + C$