Giải tích Ví dụ

$4 \sum_{i = 0}^{3} 1 + 2 i^{2}$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $i$ .

$4 (1 + 2 \cdot 0^{2} + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $0$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (1 + 2 \cdot 0 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $0$ .

$4 (1 + 0 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $0$ .

$4 (1 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Bước 2.4

Nâng $1$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (1 + 1 + 2 \cdot 1 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Bước 2.5

Nhân $2$ với $1$ .

$4 (1 + 1 + 2 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Bước 2.6

Cộng $1$ và $2$ .

$4 (1 + 3 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Bước 2.7

Cộng $1$ và $3$ .

$4 (4 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Bước 2.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (4 + 1 + 2 \cdot 4 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Bước 2.9

Nhân $2$ với $4$ .

$4 (4 + 1 + 8 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Bước 2.10

Cộng $1$ và $8$ .

$4 (4 + 9 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Bước 2.11

Cộng $4$ và $9$ .

$4 (13 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Bước 2.12

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (13 + 1 + 2 \cdot 9)$

Bước 2.13

Nhân $2$ với $9$ .

$4 (13 + 1 + 18)$

Bước 2.14

Cộng $1$ và $18$ .

$4 (13 + 19)$

Bước 2.15

Cộng $13$ và $19$ .

$4 \cdot 32$

Bước 2.16

Nhân $4$ với $32$ .

$128$