Giải tích Ví dụ

$\int {(\sqrt[3]{x})}^{4} d x$

Bước 1

Viết lại ${(\sqrt[3]{x})}^{4}$ ở dạng $\sqrt[3]{x^{4}}$ .

$\int \sqrt[3]{x^{4}} d x$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{4}}$ ở dạng $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\int x^{\frac{4}{3}} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{\frac{4}{3}}$ đối với $x$ là $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$