Giải tích Ví dụ

$f (x) = x^{2} | x |$

Bước 1

Find the $x$ values where the second derivative is equal to $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = | x |$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 1.1.1.2

Đạo hàm của $| x |$ đối với $x$ là $\frac{x}{| x |}$ .

$x^{2} \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 1.1.1.3

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{x^{2} x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 1.1.1.4

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.4.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.4.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 1.1.1.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{2 + 1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 1.1.1.4.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 1.1.1.5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | (2 x)$

Bước 1.1.1.6

Sắp xếp lại các số hạng.

$f' (x) = \frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$

Bước 1.1.2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $\frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}] + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}] + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Bước 1.1.2.2

Tính $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = x^{3}$ và $g (x) = | x |$ .

$\frac{| x | \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Bước 1.1.2.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Bước 1.1.2.2.3

Đạo hàm của $| x |$ đối với $x$ là $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - x^{3} \frac{x}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Bước 1.1.2.2.4

Kết hợp $\frac{x}{| x |}$ và $x^{3}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x \cdot x^{3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Bước 1.1.2.2.5

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.5.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.5.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{1} x^{3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Bước 1.1.2.2.5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{1 + 3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Bước 1.1.2.2.5.2

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Bước 1.1.2.3

Tính $\frac{d}{d x} [2 x | x |]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 x | x |$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [x | x |]$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 \frac{d}{d x} [x | x |]$

Bước 1.1.2.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x$ và $g (x) = | x |$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x])$

Bước 1.1.2.3.3

Đạo hàm của $| x |$ đối với $x$ là $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x])$

Bước 1.1.2.3.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Bước 1.1.2.3.5

Kết hợp $x$ và $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x \cdot x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Bước 1.1.2.3.6

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1} x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Bước 1.1.2.3.7

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1} x^{1}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Bước 1.1.2.3.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1 + 1}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Bước 1.1.2.3.9

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Bước 1.1.2.3.10

Nhân $| x |$ với $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{| x |} + | x |)$

Bước 1.1.2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 \frac{x^{2}}{| x |} + 2 | x |$

Bước 1.1.2.4.2

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{x^{2}}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{2 x^{2}}{| x |} + 2 | x |$

Bước 1.1.2.4.2.2

Để viết $2 | x |$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{2 | x | {| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 | x | {| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.2.4

Nhân $| x |$ với ${| x |}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.2.4.1

Di chuyển ${| x |}^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 ({| x |}^{2} | x |)}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.2.4.2

Nhân ${| x |}^{2}$ với $| x |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.2.4.2.1

Nâng $| x |$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 ({| x |}^{2} {| x |}^{1})}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.2.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{2 + 1}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.2.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{3 | x | x^{2} - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{- \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.3

Để viết $2 {| x |}^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{| x |}{| x |}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{- \frac{x^{4}}{| x |} + \frac{2 {| x |}^{3} | x |}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{3} | x |}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.3.1.5.1

Nhân ${| x |}^{3}$ với $| x |$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.3.1.5.1.1

Di chuyển $| x |$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 (| x | {| x |}^{3})}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.5.1.2

Nhân $| x |$ với ${| x |}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.3.1.5.1.2.1

Nâng $| x |$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 ({| x |}^{1} {| x |}^{3})}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.5.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{1 + 3}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.5.1.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.5.2

Loại bỏ giá trị tuyệt đối trong ${| x |}^{4}$ vì số mũ có lũy thừa chẵn luôn luôn dương.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 x^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.5.3

Cộng $- x^{4}$ và $2 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.6

Để viết $3 x^{2} | x |$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{| x |}{| x |}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4}}{| x |} + \frac{3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4} + 3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.3.1.8.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4} + 3 x^{2} | x | | x |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.3.1.8.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} + 3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8.1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $3 x^{2} | x | | x |$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (3 | x | | x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8.1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} x^{2} + x^{2} (3 | x | | x |)$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x | | x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8.2

Nhân $3 | x | | x |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.3.1.8.2.1

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x \cdot x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8.2.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1} x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8.2.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1} x^{1} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1 + 1} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{2} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8.3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 x^{2})}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8.4

Cộng $x^{2}$ và $3 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} \cdot 4 x^{2}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8.5

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.3.1.8.5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2 + 2} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.8.5.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.1.9

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{4 x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.2

Loại bỏ giá trị tuyệt đối trong ${| x |}^{2}$ vì số mũ có lũy thừa chẵn luôn luôn dương.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{4 x^{4}}{| x |}}{x^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{4}}{| x |} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.4

Kết hợp.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{4} \cdot 1}{| x | x^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.5

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.3.5.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $4 x^{4} \cdot 1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{| x | x^{2}}$

Bước 1.1.2.4.3.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.3.5.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $| x | x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{x^{2} | x |}$

Bước 1.1.2.4.3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{x^{2} | x |}$

Bước 1.1.2.4.3.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{2} \cdot 1}{| x |}$

Bước 1.1.2.4.3.6

Nhân $4$ với $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{2}}{| x |}$

Bước 1.1.2.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x^{2} + 4 x^{2}}{| x |}$

Bước 1.1.2.4.5

Cộng $2 x^{2}$ và $4 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 x^{2}}{| x |}$

Bước 1.1.3

Đạo hàm bậc hai của $f (x)$ đối với $x$ là $\frac{6 x^{2}}{| x |}$ .

$\frac{6 x^{2}}{| x |}$

Bước 1.2

Đặt đạo hàm bậc hai bằng $0$ sau đó giải phương trình $\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đặt đạo hàm bậc hai bằng $0$ .

$\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$

Bước 1.2.2

Cho tử bằng không.

$6 x^{2} = 0$

Bước 1.2.3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x^{2} = 0$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x^{2} = 0$ cho $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Bước 1.2.3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Bước 1.2.3.1.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{6}$

Bước 1.2.3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.3.1

Chia $0$ cho $6$ .

$x^{2} = 0$

Bước 1.2.3.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 1.2.3.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 1.2.3.3.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 1.2.4

Loại bỏ đáp án không làm cho $\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$ đúng.

$Không có đáp án$

Bước 2

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 3

Đồ thị lõm vì đạo hàm bậc hai dương.

Đồ thị có dạng lõm

Bước 4