Giải tích Ví dụ

$f (x) = e^{x} + x$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 2

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int e^{x} + x d x$

Bước 3

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int e^{x} d x + \int x d x$

Bước 4

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$e^{x} + C + \int x d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$e^{x} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Bước 6

Rút gọn.

$e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Bước 7

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ .

$F (x) =$ $e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$