Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{x^{3}} f (t) d t = x^{4}$

Bước 1

Lấy đạo hàm của $\int_{0}^{x^{3}} f t d t$ đối với $x$ bằng định lý cơ bản của giải tích và quy tắc chuỗi.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] (f x^{3})$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$3 x^{2} (f x^{3})$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 (f x^{2 + 3})$

Bước 4

Cộng $2$ và $3$ .

$3 (f x^{5})$

Bước 5

Sắp xếp lại các thừa số của $3 f x^{5}$ .

$3 x^{5} f$