Giải tích Ví dụ

$\int \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{4} d x$

Bước 1

Vì $\frac{1}{4}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{1}{4}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{4} \int \sqrt[3]{x^{4}} d x$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{4}}$ ở dạng $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{4} \int x^{\frac{4}{3}} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{\frac{4}{3}}$ đối với $x$ là $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\frac{1}{4} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$ ở dạng $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Bước 4.2.2

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{3}{28} x^{\frac{7}{3}} + C$